integral of 6x(1-x)

Lösung

\int 6 x (1 - x) d x

6 (\frac{x ^{2}}{2} - \frac{x ^{3}}{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int 6 x (1 - x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x (1 - x) d x

Multipliziere aus

x (1 - x) : x - x^{2}

= 6 \cdot \int x - x^{2} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 6 (\int x d x - \int x^{2} d x)

\int x d x = \frac{x ^{2}}{2}

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

= 6 (\frac{x ^{2}}{2} - \frac{x ^{3}}{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 (\frac{x ^{2}}{2} - \frac{x ^{3}}{3}) + C

\int 8 sin^{2} (x) cos (x) d x

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = 3 x + 8

\frac{\partial}{\partial y} (e^{- x yz})

\frac{d}{d x} (- x)

t an g e n t (2 + x) \cdot e^{x}