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人気のある微分積分 >

derivative sin^3(xco)s^5x

解

導関数

sin^{3} (x co) s^{5} x

解

s^{5} (3 c x o sin^{2} (c x o) cos (c x o) + sin^{3} (c x o))

解答ステップ

\frac{d}{d x} (sin^{3} (x co) s^{5} x)

c, o, s

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= s^{5} \frac{d}{d x} (sin^{3} (x co) x)

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = sin^{3} (x co), g = x

= s^{5} (\frac{d}{d x} (sin^{3} (x co)) x + \frac{d x}{d x} sin^{3} (x co))

\frac{d}{d x} (sin^{3} (x co)) = 3 co sin^{2} (co x) cos (co x)

\frac{d x}{d x} = 1

= s^{5} (3 co sin^{2} (co x) cos (co x) x + 1 \cdot sin^{3} (x co))

簡素化

= s^{5} (3 c x o sin^{2} (c x o) cos (c x o) + sin^{3} (c x o))

グラフ

人気の例

integral of 5arctan(1/x)

\int 5 arctan (\frac{1}{x}) d x

integral of x^2ln|x|

\int x^{2} ln ∣ x ∣ d x

limit as x approaches 1 of x(x-1)ln(x+1)

x \to 1 lim (x (x - 1) ln (x + 1))

integral of (2x^2)^2

\int (2 x^{2})^{2} d x

laplacetransform 1/2 e^t-1/2 cos(t)-1/2 sin(t)

l a pl a ce t r an s f or m \frac{1}{2} e^{t} - \frac{1}{2} cos (t) - \frac{1}{2} sin (t)