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人気のある微分積分 >

integral of (-1/5 sec(1-5x))

解

\int (- \frac{1}{5} sec (1 - 5 x)) d x

解

\frac{1}{25} ln ∣ tan (1 - 5 x) + sec (1 - 5 x) ∣ + C

解答ステップ

\int - \frac{1}{5} sec (1 - 5 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int sec (1 - 5 x) d x

u置換積分法を適用する

= - \frac{1}{5} \cdot \int - \frac{1}{5} sec (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} (- \frac{1}{5} \cdot \int sec (u) d u)

共通積分を使用する:

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= - \frac{1}{5} (- \frac{1}{5} ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣)

代用を戻す

u = 1 - 5 x

= - \frac{1}{5} (- \frac{1}{5} ln ∣ tan (1 - 5 x) + sec (1 - 5 x) ∣)

簡素化

- \frac{1}{5} (- \frac{1}{5} ln ∣ tan (1 - 5 x) + sec (1 - 5 x) ∣) : \frac{1}{25} ln ∣ tan (1 - 5 x) + sec (1 - 5 x) ∣

= \frac{1}{25} ln ∣ tan (1 - 5 x) + sec (1 - 5 x) ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{25} ln ∣ tan (1 - 5 x) + sec (1 - 5 x) ∣ + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 1 of (ln(x))^{1-x}

integral of e^{14x}

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limit as x approaches-3+of 1/(6+2x)

テイラー 3sin(-x)