integral of 1/(cos^2(b)x)

解

\int \frac{1}{cos ^{2} ( b ) x} d x

sec^{2} (b) ln ∣ x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{1}{cos ^{2} ( b ) x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{cos ^{2} ( b )} \cdot \int \frac{1}{x} d x

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{x} d x = ln (∣ x ∣)

= \frac{1}{cos ^{2} ( b )} ln ∣ x ∣

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{1}{cos ( x )} = sec (x)

= sec^{2} (b) ln ∣ x ∣

定数を解答に追加する

= sec^{2} (b) ln ∣ x ∣ + C