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Beliebt Rechnen >

integral of (a+bx^8)/(sqrt(9ax+bx^9))

Lösung

\int \frac{a + b x ^{8}}{9 a x + b x ^{9}} d x

Lösung

\frac{2}{9} 9 a x + b x^{9} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{a + b x ^{8}}{9 a x + b x ^{9}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{9 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{9} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 9 a x + b x^{9}

ein

= \frac{1}{9} \cdot 2 (9 a x + b x^{9})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{9} \cdot 2 (9 a x + b x^{9})^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{9} 9 a x + b x^{9}

= \frac{2}{9} 9 a x + b x^{9}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{9} 9 a x + b x^{9} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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(\partial)/(\partial x)(cos(θ))

\frac{\partial}{\partial x} (cos (θ))

integral of (x^6)/((8+x^7)^2)

\int \frac{x ^{6}}{( 8 + x ^{7} ) ^{2}} d x

steigung f(x)=3x^4+2x+8

s l o p e f (x) = 3 x^{4} + 2 x + 8