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integral of (x^6)/((8+x^7)^2)

Lösung

\int \frac{x ^{6}}{( 8 + x ^{7} ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{7 ( 8 + x ^{7} )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{6}}{( 8 + x ^{7} ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{7 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{7} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 8 + x^{7}

ein

= \frac{1}{7} (- \frac{1}{8 + x ^{7}})

Vereinfache

\frac{1}{7} (- \frac{1}{8 + x ^{7}}) : - \frac{1}{7 ( 8 + x ^{7} )}

= - \frac{1}{7 ( 8 + x ^{7} )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{7 ( 8 + x ^{7} )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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derivative of cos(x)

\frac{d}{d x} (cos (x))

integral of (9x^2-8x+4)

\int (9 x^{2} - 8 x + 4) d x

sum from n=1 to infinity of 8(1/5)^n

n = 1 \sum \infty 8 (\frac{1}{5})^{n}