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Beliebt Rechnen >

integral of ye^{3y}

Lösung

\int y e^{3 y} d y

Lösung

\frac{1}{9} (e^{3 y} \cdot 3 y - e^{3 y}) + C

Schritte zur Lösung

\int y e^{3 y} d y

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u} u}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int e^{u} u d u

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{9} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{9} (e^{u} u - e^{u})

Setze in

u = 3 y

ein

= \frac{1}{9} (e^{3 y} \cdot 3 y - e^{3 y})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{9} (e^{3 y} \cdot 3 y - e^{3 y}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sin(x))/3

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limit as x approaches 2+of 1/(|2-x|)