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Beliebt Rechnen >

integral of (4x^2)/(\sqrt[3]{x^3-6)}

Lösung

Lösung

2 (x^{3} - 6)^{\frac{2}{3}} + C

Schritte zur Lösung

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

Wende U-Substitution an

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

Wende U-Substitution an

Wende die Potenzregel an

= 4 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} v^{\frac{2}{3}}

Ersetze zurück

= 4 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} (x^{3} - 6)^{\frac{2}{3}}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} (x^{3} - 6)^{\frac{2}{3}} : 2 (x^{3} - 6)^{\frac{2}{3}}

= 2 (x^{3} - 6)^{\frac{2}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (x^{3} - 6)^{\frac{2}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=arcsin(8t)

derivative of 1/4 e^x+e^{-x}

derivative of (dy/(dx))+4y=0

integral of (sin^2(x))/(sqrt(x))

integral of 1/(2x^3+2x^2)