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Beliebt Rechnen >

derivative of x4^x

Lösung

\frac{d}{d x} (x 4^{x})

Lösung

4^{x} + ln (2) \cdot 2^{2 x + 1} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x \cdot 4^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = 4^{x}

= \frac{d x}{d x} 4^{x} + \frac{d}{d x} (4^{x}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (4^{x}) = ln (2) \cdot 2^{2 x + 1}

= 1 \cdot 4^{x} + ln (2) \cdot 2^{2 x + 1} x

Vereinfache

= 4^{x} + ln (2) \cdot 2^{2 x + 1} x

Graph

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