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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(x^2-0.01))

解

\int \frac{1}{x ^{2} - 0.01} d x

解

ln 100 x^{2} - 1 + 10 x + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ^{2} - 0.01} d x

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{0.1 sec ( u )}{0.01} d u

簡素化

= \int sec (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

代用を戻す

u = arcsec (\frac{1}{0.1} x)

= ln tan (arcsec (\frac{1}{0.1} x)) + sec (arcsec (\frac{1}{0.1} x))

簡素化

ln tan (arcsec (\frac{1}{0.1} x)) + sec (arcsec (\frac{1}{0.1} x)) : ln 100 x^{2} - 1 + 10 x

= ln 100 x^{2} - 1 + 10 x

定数を解答に追加する

= ln 100 x^{2} - 1 + 10 x + C

グラフ

人気の例

integral of (x^3)/(1+x)

\int \frac{x ^{3}}{1 + x} d x

y^{''}-y^'-2y=-6t+4t^2

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 2 y = - 6 t + 4 t^{2}

integral from-2 to 4 of |-2x+4|

\int_{- 2}^{4} ∣ - 2 x + 4 ∣ d x

y^{^{'}} - \frac{2}{x} y = 0

(\partial)/(\partial x)((7x^2)/((x-y)^2))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{7 x ^{2}}{( x - y ) ^{2}})