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Beliebt Rechnen >

integral of 3sec^2(x)tan(x)

Lösung

\int 3 sec^{2} (x) tan (x) d x

Lösung

\frac{3}{2} tan^{2} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 sec^{2} (x) tan (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int sec^{2} (x) tan (x) d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 3 \cdot \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = tan (x)

ein

= 3 \cdot \frac{tan ^{2} ( x )}{2}

Vereinfache

3 \cdot \frac{tan ^{2} ( x )}{2} : \frac{3}{2} tan^{2} (x)

= \frac{3}{2} tan^{2} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2} tan^{2} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 3 of In(x^2-9)

x \to 3 lim (I n (x^{2} - 9))

integral of e^{ax}sin(b)x

\int e^{a x} sin (b) x d x

(\partial)/(\partial y)(yarcsin(xy))

\frac{\partial}{\partial y} (y arcsin (x y))

derivative f(x)=3-x+x^2

d er i v a t i v e f (x) = 3 - x + x^{2}

tangent x/(sqrt(x+5))

t an g e n t \frac{x}{x + 5}