tangent f(x)= 4/(1+x^2)

Lösung

tangente von

f (x) = \frac{4}{1 + x ^{2}}

y = - \frac{8 a _{0}}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}} x + \frac{12 a _{0}^{2} + 4}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{4}{1 + a _{0}^{2}})

Finde die Steigung von

f (x) = \frac{4}{1 + x ^{2}} : \frac{df ( x )}{d x} = - \frac{8 x}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = - \frac{8 a _{0}}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

- \frac{8 a _{0}}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{4}{1 + a _{0}^{2}})

verläuft:

y = - \frac{8 a _{0}}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}} x + \frac{12 a _{0}^{2} + 4}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

y = - \frac{8 a _{0}}{( 1 + a _{0}^{2} ) ^{2}} x + \frac{12 a _{0}^{2} + 4}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

l a pl a ce t r an s f or m cos (- 2 t)

\int 23 x d x

y^{^{'}} = \frac{y}{t}

y^{^{''}} + 4 y = 16 sin (2 t)

t an g e n t f (x) = 9 + 4 x^{2} - 2 x^{3}, at x = a