zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的微积分 >

integral of (8x)/((1-x^2)^4)

解答

\int \frac{8 x}{( 1 - x ^{2} ) ^{4}} d x

解答

\frac{4}{3 ( - x ^{2} + 1 ) ^{3}} + C

求解步骤

\int \frac{8 x}{( 1 - x ^{2} ) ^{4}} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{x}{( 1 - x ^{2} ) ^{4}} d x

使用换元积分法

= 8 \cdot \int - \frac{1}{2 u ^{4}} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{4}} d u)

使用幂法则

= 8 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{3 u ^{3}}))

u = 1 - x^{2}

代回

= 8 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{3 ( 1 - x ^{2} ) ^{3}}))

化简

8 (- \frac{1}{2} (- \frac{1}{3 ( 1 - x ^{2} ) ^{3}})) : \frac{4}{3 ( - x ^{2} + 1 ) ^{3}}

= \frac{4}{3 ( - x ^{2} + 1 ) ^{3}}

解答补常数

= \frac{4}{3 ( - x ^{2} + 1 ) ^{3}} + C

作图

流行的例子

(\partial)/(\partial z)((4x-4z)/(y+4z))

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{4 x - 4 z}{y + 4 z})

y y^{^{'}} = x - 2 x^{3}

derivative of a^7+(cos(x)^7)

\frac{d}{d x} (a^{7} + (cos (x))^{7})

面积 x=y^2+4y-22,x=3y+8

a re a x = y^{2} + 4 y - 22, x = 3 y + 8

derivative x-tan(x)

d er i v a t i v e x - tan (x)