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人気のある微分積分 >

integral of x/(1-3x^2)

解

\int \frac{x}{1 - 3 x ^{2}} d x

解

- \frac{1}{6} ln 1 - 3 x^{2} + C

解答ステップ

\int \frac{x}{1 - 3 x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{6 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{6} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 1 - 3 x^{2}

= - \frac{1}{6} ln 1 - 3 x^{2}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{6} ln 1 - 3 x^{2} + C

グラフ

人気の例

integral of 5cot^5(x)sin^4(x)

\int 5 cot^{5} (x) sin^{4} (x) d x

integral of tsqrt(2t^2+3)

\int t 2 t^{2} + 3 d t

limit as x approaches infinity of-xe^x

x \to \infty lim (- x e^{x})

derivative of ln(sqrt(2-2x^2))

\frac{d}{d x} (ln (2 - 2 x^{2}))

derivative of x^4+4/3 x^3-4x^2

\frac{d}{d x} (x^{4} + \frac{4}{3} x^{3} - 4 x^{2})