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integral of (sin(2x))/2

Lösung

\int \frac{sin ( 2 x )}{2} d x

Lösung

- \frac{1}{4} cos (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( 2 x )}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sin (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = 2 x

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x))

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x)) : - \frac{1}{4} cos (2 x)

= - \frac{1}{4} cos (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} cos (2 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(x^zy^{1-z})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{z} y^{1 - z})

derivative-3e^{x+4}+e^3

d er i v a t i v e - 3 e^{x + 4} + e^{3}

tangent f(x)=(x^2-18)(2x-3)

t an g e n t f (x) = (x^{2} - 18) (2 x - 3)

derivative of (-x^3/(y^3))

\frac{d}{d x} (\frac{- x ^{3}}{y ^{3}})

integral of te^{at}

\int t e^{a t} d t