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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (s+4)/((s+1)^2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s + 4}{( s + 1 ) ^{2}}

Lösung

e^{- t} + e^{- t} \cdot 3 t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s + 4}{( s + 1 ) ^{2}}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s + 4}{( s + 1 ) ^{2}} : \frac{1}{s + 1} + \frac{3}{( s + 1 ) ^{2}}

= L^{- 1} {\frac{1}{s + 1} + \frac{3}{( s + 1 ) ^{2}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} + L^{- 1} {\frac{3}{( s + 1 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} : e^{- t}

L^{- 1} {\frac{3}{( s + 1 ) ^{2}}} : e^{- t} \cdot 3 t

= e^{- t} + e^{- t} \cdot 3 t

Beliebte Beispiele

inverselaplace ((-2))/((6s+s^2))

in v erse l a pl a ce \frac{( - 2 )}{( 6 s + s ^{2} )}

y d x = 2 (x + y) d y

(x+y)dx+(x+2y)dy=0,y(2)=3

(x + y) d x + (x + 2 y) d y = 0, y (2) = 3

limit as x approaches 0-of 1/(1+e^{1/x)}

x \to 0 - lim (\frac{1}{1 + e ^{\frac{1}{x}}})

derivative of 2arctan(4x)

\frac{d}{d x} (2 arctan (4 x))