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integral of sin(2x)e^{cos(2)}x

Lösung

\int sin (2 x) e^{c o s (2)} x d x

Lösung

e^{c o s (2)} (- \frac{1}{2} x cos (2 x) + \frac{1}{4} sin (2 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (2 x) e^{c o s (2)} x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{c o s (2)} \cdot \int sin (2 x) x d x

Wende die partielle Integration an

= e^{c o s (2)} (- \frac{1}{2} x cos (2 x) - \int - \frac{1}{2} cos (2 x) d x)

\int - \frac{1}{2} cos (2 x) d x = - \frac{1}{4} sin (2 x)

= e^{c o s (2)} (- \frac{1}{2} x cos (2 x) - (- \frac{1}{4} sin (2 x)))

Vereinfache

= e^{c o s (2)} (- \frac{1}{2} x cos (2 x) + \frac{1}{4} sin (2 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{c o s (2)} (- \frac{1}{2} x cos (2 x) + \frac{1}{4} sin (2 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=x^2+3x-3,\at x=2

t an g e n t f (x) = x^{2} + 3 x - 3, at x = 2

integral from 0 to 1 of e^{-0.1t}

\int_{0}^{1} e^{- 0.1 t} d t

derivative of y=(2cos(x))/(1+sin(x))

\frac{d}{d x} y = \frac{2 cos ( x )}{1 + sin ( x )}

(dy)/(dx)+0.7y-18.2=0

\frac{d y}{d x} + 0.7 y - 18.2 = 0

(7xy^2-3)dx+(7x^2y+4)dy=0

(7 x y^{2} - 3) d x + (7 x^{2} y + 4) d y = 0