integral of sin(x)sec^7(x)

Lösung

\int sin (x) sec^{7} (x) d x

\frac{sec ^{6} ( x )}{6} + C

Schritte zur Lösung

\int sin (x) sec^{7} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{tan ( x )}{cos ^{6} ( x )} d x

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{1}{cos ( x )} = sec (x)

= \int sec^{6} (x) tan (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = sec (x)

ein

= \frac{sec ^{6} ( x )}{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{sec ^{6} ( x )}{6} + C

\frac{\partial}{\partial z} (e^{- x yz})

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{3 x}}{3})

d er i v a t i v e sin (ln (x))

d er i v a t i v e 9 x^{\frac{4}{3}} - \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + x^{2} - 3 x + 1

x \to - 211 lim ((5 - x)^{\frac{2}{3}})