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Beliebt Rechnen >

integral of x/(sqrt(4-5x^2))

Lösung

\int \frac{x}{4 - 5 x ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{5} 4 - 5 x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{4 - 5 x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{10 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{10} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{10} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 4 - 5 x^{2}

ein

= - \frac{1}{10} \cdot 2 (4 - 5 x^{2})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{10} \cdot 2 (4 - 5 x^{2})^{\frac{1}{2}} : - \frac{1}{5} 4 - 5 x^{2}

= - \frac{1}{5} 4 - 5 x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5} 4 - 5 x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)= x/(x+5)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x}{x + 5}

tangent 6cos(x)

t an g e n t 6 cos (x)

y^{''}+16y=-32sec(4t)

y^{^{''}} + 16 y = - 32 sec (4 t)

integral of 3y^2-2x

\int 3 y^{2} - 2 x d y

integral of (4x)/(x^4-12x^2+45)

\int \frac{4 x}{x ^{4} - 12 x ^{2} + 45} d x