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人気のある微分積分 >

integral of (e^{-x})/(e^{-x)+1}

解

\int \frac{e ^{- x}}{e ^{- x} + 1} d x

解

- ln e^{- x} + 1 + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{- x}}{e ^{- x} + 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = e^{- x} + 1

= - ln e^{- x} + 1

定数を解答に追加する

= - ln e^{- x} + 1 + C

グラフ

人気の例

derivative 6e^{-2x}cos(4x)

d er i v a t i v e 6 e^{- 2 x} cos (4 x)

derivative f(x)=5x^2-2x-7

d er i v a t i v e f (x) = 5 x^{2} - 2 x - 7

y^'=0.04y-2000,y(0)=25000

y^{^{'}} = 0.04 y - 2000, y (0) = 25000

laplacetransform e^{3(t-2)}

l a pl a ce t r an s f or m e^{3 (t - 2)}

derivative of (2x/(3+x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{3 + x ^{2}})