derivative 6e^{-2x}cos(4x)

Lösung

ableitung von

6 e^{- 2 x} cos (4 x)

6 (- 2 e^{- 2 x} cos (4 x) - 4 e^{- 2 x} sin (4 x))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (6 e^{- 2 x} cos (4 x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d x} (e^{- 2 x} cos (4 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- 2 x}, g = cos (4 x)

= 6 (\frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) cos (4 x) + \frac{d}{d x} (cos (4 x)) e^{- 2 x})

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) = - 2 e^{- 2 x}

\frac{d}{d x} (cos (4 x)) = - sin (4 x) \cdot 4

= 6 ((- 2 e^{- 2 x}) cos (4 x) + (- sin (4 x) \cdot 4) e^{- 2 x})

Vereinfache

= 6 (- 2 e^{- 2 x} cos (4 x) - 4 e^{- 2 x} sin (4 x))

d er i v a t i v e f (x) = 5 x^{2} - 2 x - 7

y^{^{'}} = 0.04 y - 2000, y (0) = 25000

l a pl a ce t r an s f or m e^{3 (t - 2)}

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{3 + x ^{2}})

\int x \cdot 1 - x^{2} d x