What is the integral of (x+1)e^{-2x} ?

The integral of (x+1)e^{-2x} is -1/2 e^{-2x}x-3/4 e^{-2x}+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

integral of (x+1)e^{-2x}

\int (x + 1) e^{- 2 x} d x

- \frac{1}{2} e^{- 2 x} x - \frac{3}{4} e^{- 2 x} + C

Solution steps

\int (x + 1) e^{- 2 x} d x

Apply Integration By Parts

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} (x + 1) - \int - \frac{1}{2} e^{- 2 x} d x

\int - \frac{1}{2} e^{- 2 x} d x = \frac{1}{4} e^{- 2 x}

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} (x + 1) - \frac{1}{4} e^{- 2 x}

Simplify

- \frac{1}{2} e^{- 2 x} (x + 1) - \frac{1}{4} e^{- 2 x} : - \frac{1}{2} e^{- 2 x} x - \frac{3}{4} e^{- 2 x}

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} x - \frac{3}{4} e^{- 2 x}

Add a constant to the solution

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} x - \frac{3}{4} e^{- 2 x} + C

What is the integral of (x+1)e^{-2x} ?
The integral of (x+1)e^{-2x} is -1/2 e^{-2x}x-3/4 e^{-2x}+C