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integral of 7e^{-0.2x}

Lösung

\int 7 e^{- 0.2 x} d x

Lösung

- 35 e^{- 0.2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 7 e^{- 0.2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int e^{- 0.2 x} d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int - \frac{1}{0.2} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 (- \frac{1}{0.2} \cdot \int e^{u} d u)

Vereinfache

= 7 (- 5 \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 7 (- 5 e^{u})

Setze in

u = - 0.2 x

ein

= 7 (- 5 e^{- 0.2 x})

Vereinfache

= - 35 e^{- 0.2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 35 e^{- 0.2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of e^{tan(pix})

\frac{d}{d x} (e^{t a n (π x)})

integral of (40)/(40+e^x)

\int \frac{40}{40 + e ^{x}} d x

f (x) = 2 e^{x - 1}

integral of 9/(x+1)

\int \frac{9}{x + 1} d x

fläche y=7x^2,y^2= 1/7 x

a re a y = 7 x^{2}, y^{2} = \frac{1}{7} x