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人気のある微分積分 >

integral of 1/((3-x)sqrt(2-x))

解

\int \frac{1}{( 3 - x ) 2 - x} d x

解

- 2 arctan (- x + 2) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( 3 - x ) 2 - x} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{u u - 1} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u u - 1} d u

u置換積分法を適用する

= - \int \frac{2}{v ^{2} + 1} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= - 2 arctan (v)

代用を戻す

= - 2 arctan (3 - x - 1)

簡素化

= - 2 arctan (- x + 2)

定数を解答に追加する

= - 2 arctan (- x + 2) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial y)(x^2+xy+y^2+y)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + x y + y^{2} + y)

derivative f(x)=(3x^3+1)^2

d er i v a t i v e f (x) = (3 x^{3} + 1)^{2}

limit as x approaches-8-of x^2+2/(x+8)

x \to - 8 - lim (x^{2} + \frac{2}{x + 8})

integral of tan^2(xse)c^2x

\int tan^{2} (x se) c^{2} x d x

integral of 4x^3-3x+5

\int 4 x^{3} - 3 x + 5 d x