laplacetransform e^2tcos(2t)

解

ラプラス変換

e^{2} t cos (2 t)

- \frac{e ^{2} ( - s ^{2} + 4 )}{( s ^{2} + 4 ) ^{2}}

解答ステップ

L {e^{2} t cos (2 t)}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= e^{2} L {t cos (2 t)}

L {t cos (2 t)} : - \frac{- s ^{2} + 4}{( s ^{2} + 4 ) ^{2}}

= e^{2} (- \frac{- s ^{2} + 4}{( s ^{2} + 4 ) ^{2}})

改良

e^{2} (- \frac{- s ^{2} + 4}{( s ^{2} + 4 ) ^{2}}) : - \frac{e ^{2} ( - s ^{2} + 4 )}{( s ^{2} + 4 ) ^{2}}

= - \frac{e ^{2} ( - s ^{2} + 4 )}{( s ^{2} + 4 ) ^{2}}