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人気のある微分積分 >

integral of (e^{sqrt(x)})/(2sqrt(x))

解

\int \frac{e ^{x}}{2 x} d x

解

e^{x} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{x}}{2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{e ^{x}}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int 2 e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} \cdot 2 e^{u}

代用を戻す

u = x

= \frac{1}{2} \cdot 2 e^{x}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot 2 e^{x} : e^{x}

= e^{x}

定数を解答に追加する

= e^{x} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches-1 of 6

x \to - 1 lim (6)

derivative 8f-g,\at g(2)

d er i v a t i v e 8 f - g, at g (2)

integral from 5 to 10 of sqrt(100-x^2)

\int_{5}^{10} 100 - x^{2} d x

derivative of pi^3

\frac{d}{d x} (π^{3})

derivative 1/8 x^2-7x+16

d er i v a t i v e \frac{1}{8} x^{2} - 7 x + 16