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人気のある微分積分 >

integral of 2sin(x)\sqrt[3]{1+cos(x)}

解

\int 2 sin (x) 3 1 + cos (x) d x

解

- \frac{3}{2} (1 + cos (x))^{\frac{4}{3}} + C

解答ステップ

\int 2 sin (x) 3 1 + cos (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin (x) 3 1 + cos (x) d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - 3 u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \int 3 u d u)

べき乗則を適用する

= 2 (- \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}})

代用を戻す

u = 1 + cos (x)

= 2 (- \frac{3}{4} (1 + cos (x))^{\frac{4}{3}})

簡素化

2 (- \frac{3}{4} (1 + cos (x))^{\frac{4}{3}}) : - \frac{3}{2} (1 + cos (x))^{\frac{4}{3}}

= - \frac{3}{2} (1 + cos (x))^{\frac{4}{3}}

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{2} (1 + cos (x))^{\frac{4}{3}} + C

グラフ

人気の例

derivative of (x^3-2xsqrt(x)/x)

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3} - 2 x x}{x})

勾配 (0,-9),(7,6)

s l o p e (0, - 9), (7, 6)

tangent f(x)=x(x^2-4x+5)^5,\at x=2

t an g e n t f (x) = x (x^{2} - 4 x + 5)^{5}, at x = 2

x*y^'=2y+e^x*x^3

x \cdot y^{^{'}} = 2 y + e^{x} \cdot x^{3}

limit as x approaches-1/2 of 7/(2x+1)

x \to - \frac{1}{2} lim (\frac{7}{2 x + 1})