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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(25-4x^2))

解

\int \frac{1}{25 - 4 x ^{2}} d x

解

\frac{1}{2} arcsin (\frac{2}{5} x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{25 - 4 x ^{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsin (\frac{2}{5} x)

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{2}{5} x)

簡素化

= \frac{1}{2} arcsin (\frac{2}{5} x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} arcsin (\frac{2}{5} x) + C

グラフ

人気の例

integral of t*cos(t)

\int t \cdot cos (t) d t

integral of 18sin^3(x)cos^2(x)

\int 18 sin^{3} (x) cos^{2} (x) d x

y^{''}+4y^'+5y=-10x+e^{-x}

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 5 y = - 10 x + e^{- x}

laplacetransform te^{2t}sin(6t)

l a pl a ce t r an s f or m t e^{2 t} sin (6 t)

derivative of e^xcos(x-x^3sin(x)+pi)

\frac{d}{d x} (e^{x} cos (x) - x^{3} sin (x) + π)