implicit (dy)/(dx),7sin(x)+cos(y)=sin(x)cos(y)

解

暗黙的な導関数

\frac{d y}{d x}, 7 sin (x) + cos (y) = sin (x) cos (y)

\frac{d y}{d x} = \frac{cos ( y ) cos ( x ) - 7 cos ( x )}{sin ( y ) ( - 1 + sin ( x ) )}

解答ステップ

7 sin (x) + cos (y) = sin (x) cos (y)

y

を

y (x) として扱う

両側を計算:

7 cos (x) - sin (y) \frac{d y}{d x} = cos (y) cos (x) - sin (y) sin (x) \frac{d y}{d x}

分離する

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{cos ( y ) cos ( x ) - 7 cos ( x )}{sin ( y ) ( - 1 + sin ( x ) )}

\frac{d y}{d x} = \frac{cos ( y ) cos ( x ) - 7 cos ( x )}{sin ( y ) ( - 1 + sin ( x ) )}