de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of sqrt(1+4x)

Lösung

\int 1 + 4 x d x

Lösung

\frac{1}{6} (1 + 4 x)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 1 + 4 x d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 1 + 4 x

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (1 + 4 x)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (1 + 4 x)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{6} (1 + 4 x)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{6} (1 + 4 x)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} (1 + 4 x)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

inverselaplace 1/s*1/(s+1)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s} \cdot \frac{1}{s + 1}

integral of 8sin^2(x+pi/(12))

\int 8 sin^{2} (x + \frac{π}{12}) d x

sum from n=1 to infinity of infinity

n = 1 \sum \infty \infty

integral of 1/(x^{3/2)+x^{1/2}}

\int \frac{1}{x ^{\frac{3}{2}} + x ^{\frac{1}{2}}} d x

derivative f(x)=(x-1)/(x^2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x - 1}{x ^{2}}