(\partial)/(\partial y)(x^4y^{-2})

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x^{4} y^{- 2})

- \frac{2 x ^{4}}{y ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x^{4} y^{- 2})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x^{4} \frac{\partial}{\partial y} (y^{- 2})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= x^{4} (- 2 y^{- 2 - 1})

Vereinfache

x^{4} (- 2 y^{- 2 - 1}) : - \frac{2 x ^{4}}{y ^{3}}

= - \frac{2 x ^{4}}{y ^{3}}

\int \frac{1}{( a ^{2} - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

\int_{a}^{2 a} a x - \frac{a ^{3}}{x} d x

\int \frac{1}{( x ^{2} - 2 x + 5 ) ^{3}} d x

\int \frac{1}{x ( x - 1 )} d x

x y^{^{'}} + 2 y = 2 e x