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Beliebt Rechnen >

inverselaplace {5/(s^2+49)}

Lösung

inverse laplace transformation

{\frac{5}{s ^{2} + 49}}

Lösung

\frac{5}{7} sin (7 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{5}{s ^{2} + 49}}

= L^{- 1} {\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{s ^{2} + 7 ^{2}}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{5}{7} L^{- 1} {\frac{7}{s ^{2} + 7 ^{2}}}

Verwende inverse Laplace-Transformationstabelle:

L^{- 1} {\frac{a}{s ^{2} + a ^{2}}} = sin (a t)

L^{- 1} {\frac{7}{s ^{2} + 7 ^{2}}} = sin (7 t)

= \frac{5}{7} sin (7 t)

Beliebte Beispiele

derivative (a+3y^2+b)^{1/2}

d er i v a t i v e (a + 3 y^{2} + b)^{\frac{1}{2}}

derivative f(x)=(pi^2)/(x^2+4x)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{π ^{2}}{x ^{2} + 4 x}

integral of-1/27 sin(3x)

\int - \frac{1}{27} sin (3 x) d x

integral of (3-5x)/(sqrt(9-5x^2))

\int \frac{3 - 5 x}{9 - 5 x ^{2}} d x

derivative of arccos(6/x)

\frac{d}{d x} (arccos (\frac{6}{x}))