integral of (x+1)e^{3x^2+6x}

Lösung

\int (x + 1) e^{3 x^{2} + 6 x} d x

\frac{1}{6} e^{3 x^{2} + 6 x} + C

Schritte zur Lösung

\int (x + 1) e^{3 x^{2} + 6 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{6} e^{u}

Setze in

u = 3 x^{2} + 6 x

ein

= \frac{1}{6} e^{3 x^{2} + 6 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} e^{3 x^{2} + 6 x} + C

\frac{d}{d x} (A x e^{- 2 x})

\frac{d}{d x} (\frac{2 x - x ^{2}}{3 x ^{2} + 2})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{x ^{7} - y ^{4}})

\frac{d}{d x} (\frac{7 x ^{2}}{x ^{3}})

x \to 0 lim ((1 + x)^{\frac{7}{x}})