integral of 64e^{4x}sin(4x)

Lösung

\int 64 e^{4 x} sin (4 x) d x

64 (\frac{e ^{4 x} sin ( 4 x )}{8} - \frac{e ^{4 x} cos ( 4 x )}{8}) + C

Schritte zur Lösung

\int 64 e^{4 x} sin (4 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 64 \cdot \int e^{4 x} sin (4 x) d x

Wende die partielle Integration an

= 64 (- \frac{1}{4} e^{4 x} cos (4 x) - \int - e^{4 x} cos (4 x) d x)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 64 (- \frac{1}{4} e^{4 x} cos (4 x) - (- \int e^{4 x} cos (4 x) d x))

Wende die partielle Integration an

= 64 (- \frac{1}{4} e^{4 x} cos (4 x) - (- (\frac{1}{4} e^{4 x} sin (4 x) - \int e^{4 x} sin (4 x) d x)))

Deshalb

64 \cdot \int e^{4 x} sin (4 x) d x = 64 (- \frac{1}{4} e^{4 x} cos (4 x) - (- (\frac{1}{4} e^{4 x} sin (4 x) - \int e^{4 x} sin (4 x) d x)))

Isoliere

\int e^{4 x} sin (4 x) d x

= 64 (\frac{e ^{4 x} sin ( 4 x )}{8} - \frac{e ^{4 x} cos ( 4 x )}{8})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 64 (\frac{e ^{4 x} sin ( 4 x )}{8} - \frac{e ^{4 x} cos ( 4 x )}{8}) + C

\int (e^{y})^{2} d y

x \to 0 + lim (\frac{1}{x ln ( x )})

\int \frac{1}{x ^{6}} + \frac{3}{x ^{2}} d x

d er i v a t i v e 2 x e^{x} + e^{x} x^{2}

d er i v a t i v e y = e^{- 7 x^{2}}