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derivative of (sin(x)/(bsin(bx)))

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Lösung

dxd​(bsin(bx)sin(x)​)

Lösung

bsin2(bx)sin(bx)cos(x)−bcos(bx)sin(x)​
Schritte zur Lösung
dxd​(bsin(bx)sin(x)​)
Entferne die Konstante: (a⋅f)′=a⋅f′=b1​dxd​(sin(bx)sin(x)​)
Wende die Quotientenregel an: (gf​)′=g2f′⋅g−g′⋅f​=b1​⋅(sin(bx))2dxd​(sin(x))sin(bx)−dxd​(sin(bx))sin(x)​
dxd​(sin(x))=cos(x)
dxd​(sin(bx))=cos(bx)b
=b1​⋅(sin(bx))2cos(x)sin(bx)−cos(bx)bsin(x)​
Vereinfache b1​⋅sin2(bx)cos(x)sin(bx)−cos(bx)bsin(x)​:bsin2(bx)sin(bx)cos(x)−bcos(bx)sin(x)​
=bsin2(bx)sin(bx)cos(x)−bcos(bx)sin(x)​

Graph

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