integral of 3e^{x^3}

解

\int 3 e^{x^{3}} d x

3 (- \frac{x Γ ( \frac{1}{3} , - x ^{3} )}{3 3 - x ^{3}}) + C

解答ステップ

\int 3 e^{x^{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{x^{3}} d x

非初等積分を使用する:

\int e^{x^{a}} d x = - \frac{x Γ ( \frac{1}{a} , - x ^{a} )}{a a - x ^{a}}

= 3 (- \frac{x Γ ( \frac{1}{3} , - x ^{3} )}{3 3 - x ^{3}})

定数を解答に追加する

= 3 (- \frac{x Γ ( \frac{1}{3} , - x ^{3} )}{3 3 - x ^{3}}) + C