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人気のある微分積分 >

integral of 1/(x*ln(x^6))

解

\int \frac{1}{x \cdot ln ( x ^{6} )} d x

解

\frac{1}{6} ln (6 ∣ ln (x) ∣) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ln ( x ^{6} )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{6 u ln ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{6} ln ∣ v ∣

代用を戻す

= \frac{1}{6} ln ln (x^{6})

簡素化

\frac{1}{6} ln ln (x^{6}) : \frac{1}{6} ln (6 ∣ ln (x) ∣)

= \frac{1}{6} ln (6 ∣ ln (x) ∣)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{6} ln (6 ∣ ln (x) ∣) + C

グラフ

人気の例

integral of csc(v)

\int csc (v) d v

derivative y=sin^3(x)

d er i v a t i v e y = sin^{3} (x)

(\partial)/(\partial x)(b/(2b-k^2-1-2k*x))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{b}{2 b - k ^{2} - 1 - 2 k \cdot x})

integral of 2sin^2(xco)s^2x

\int 2 sin^{2} (x co) s^{2} x d x

y^'=([xy^2+(y)e^x])/(e^x)

y^{^{'}} = \frac{[ x y ^{2} + ( y ) e ^{x} ]}{e ^{x}}