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Beliebt Rechnen >

derivative of ye^{-x}

Lösung

\frac{d}{d x} (y e^{- x})

Lösung

e^{- x} \frac{d y}{d x} - e^{- x} y

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (y e^{- x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = y, g = e^{- x}

= \frac{d y}{d x} e^{- x} + \frac{d}{d x} (e^{- x}) y

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= \frac{d y}{d x} e^{- x} + (- e^{- x}) y

Vereinfache

= e^{- x} \frac{d y}{d x} - e^{- x} y

Beliebte Beispiele

(dP)/(dt)=aP-bP^2

\frac{d P}{d t} = a P - b P^{2}

limit as x approaches 2 of ((x+3))/(x-2)

x \to 2 lim (\frac{( x + 3 )}{x - 2})

(dy)/(dx)=(e^x)/(6+e^x)

\frac{d y}{d x} = \frac{e ^{x}}{6 + e ^{x}}

fläche cos(x),0.5,0<= x<= pi

a re a cos (x), 0.5, 0 \leq x \leq π

integral of (2x-3)tan(7x^2-21x+9)

\int (2 x - 3) tan (7 x^{2} - 21 x + 9) d x