integral of-1/512 sin(8x)

Lösung

\int - \frac{1}{512} sin (8 x) d x

\frac{1}{4096} cos (8 x) + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{1}{512} sin (8 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{512} \cdot \int sin (8 x) d x

Wende U-Substitution an

= - \frac{1}{512} \cdot \int sin (u) \frac{1}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{8} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{8} (- cos (u))

Setze in

u = 8 x

ein

= - \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{8} (- cos (8 x))

Vereinfache

- \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{8} (- cos (8 x)) : \frac{1}{4096} cos (8 x)

= \frac{1}{4096} cos (8 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4096} cos (8 x) + C

x \to - 1 lim (\frac{x ^{3} - x}{x - 1})

x \to 1 lim (ln (3 x) + e^{x})

\int 3 tan (8 x) sec^{2} (8 x) d x

x \to 2 lim (2 x^{2} + 4 x + a)

\int x 3 4 x + 1 d x