(\partial)/(\partial y)((y^2)/(1+x^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{y ^{2}}{1 + x ^{2}})

\frac{2 y}{1 + x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{y ^{2}}{1 + x ^{2}})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{1 + x ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (y^{2})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{1 + x ^{2}} \cdot 2 y^{2 - 1}

Vereinfache

\frac{1}{1 + x ^{2}} \cdot 2 y^{2 - 1} : \frac{2 y}{1 + x ^{2}}

= \frac{2 y}{1 + x ^{2}}

\int \frac{x - 2}{x ^{2} - 7 x + 12} d x

\frac{d y}{d x} = \frac{x ( 1 + y ^{2} )}{4 y}

\frac{d}{d x} (\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + \frac{4}{x + 1})

x (x - 4) y^{^{'}} + y = 0

d er i v a t i v e x ln (2 x)