integral of (1+13x)/x

解

\int \frac{1 + 13 x}{x} d x

ln ∣ x ∣ + 13 x + C

解答ステップ

\int \frac{1 + 13 x}{x} d x

拡張

\frac{1 + 13 x}{x} : \frac{1}{x} + 13

= \int \frac{1}{x} + 13 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{x} d x + \int 13 d x

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

\int 13 d x = 13 x

= ln ∣ x ∣ + 13 x

定数を解答に追加する

= ln ∣ x ∣ + 13 x + C