f(x)=(ln(x^2-1))/(x^2-1)

Lösung

f (x) = \frac{ln ( x ^{2} - 1 )}{x ^{2} - 1}

Domain : x < - 1 or x > 1

Range : f (x) \leq \frac{1}{e}

X - Schnittpunkte : (2, 0), (- 2, 0)

Asymptotes : Vertikal x = - 1, x = 1, Horizontal y = 0

Extreme Points : Maximum (- e + 1, \frac{1}{e}), Maximum (e + 1, \frac{1}{e})

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, - 1) \cup (1, \infty)

Range : (- \infty, \frac{1}{e}]

Schritte zur Lösung

Bereich von

\frac{ln ( x ^{2} - 1 )}{x ^{2} - 1} : x < - 1 or x > 1

Bereich von

\frac{ln ( x ^{2} - 1 )}{x ^{2} - 1} : f (x) \leq \frac{1}{e}

Schnittpunkte mit der Achse von

\frac{ln ( x ^{2} - 1 )}{x ^{2} - 1} :

X-Schnittpunkte

: (2, 0), (- 2, 0)

Asymptoten von

\frac{ln ( x ^{2} - 1 )}{x ^{2} - 1} :

Vertikal

: x = - 1, x = 1,

Horizontal

: y = 0

Extrempunkte vonf

\frac{ln ( x ^{2} - 1 )}{x ^{2} - 1} :

Maximum

(- e + 1, \frac{1}{e}),

Maximum

(e + 1, \frac{1}{e})

f (x) = \frac{5 x ^{2} + 3 x - 2}{x ^{3} - 4}

f (x) = 3 x^{3} - 2 x^{2} - 1

f (x) = \frac{2 x - 6}{x - 4} + 1

y = - (x - 1)^{3} (x + 3)^{2}

f (x) = \frac{2 x ^{2} - x - 1}{- 2 x + x ^{2} - 8}