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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=-4cos(3x)-4

解答

极值点

f (x) = - 4 cos (3 x) - 4

解答

极小值 (\frac{2 π}{3} n, - 8), 极大值 (\frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n, 0)

求解步骤

找到临界点:

x = \frac{2 π}{3} n, x = \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n

- 4 cos (3 x) - 4

的定义域

: - \infty < x < \infty

Find intervals:

递增

: \frac{2 π}{3} n < x < \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n,

递减

: \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} n

将极值点

x = \frac{2 π}{3} n

代入

- 4 cos (3 x) - 4 \Rightarrow y = - 8

极小值 (\frac{2 π}{3} n, - 8)

将极值点

x = \frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n

代入

- 4 cos (3 x) - 4 \Rightarrow y = 0

极大值 (\frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n, 0)

极小值 (\frac{2 π}{3} n, - 8), 极大值 (\frac{π}{3} + \frac{2 π}{3} n, 0)

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=200y^2+x^2-x^2y

e x t re m e f (x, y) = 200 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

extreme 2x^4-16x^2+3

e x t re m e 2 x^{4} - 16 x^{2} + 3

extreme f(x)= 2/3 x^3+2x^2+6x-5

e x t re m e f (x) = \frac{2}{3} x^{3} + 2 x^{2} + 6 x - 5

extreme f(x,y)=x^2y-xy+3y^2

e x t re m e f (x, y) = x^{2} y - x y + 3 y^{2}

extreme f(x)=2cos^2(x)

e x t re m e f (x) = 2 cos^{2} (x)