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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=sqrt(3)x+2cos(x)

解答

极值点

f (x) = 3 x + 2 cos (x)

解答

极大值 (\frac{π}{3} + 2 πn, 3 (\frac{π}{3} + 2 πn) + 2 cos (\frac{π}{3} + 2 πn)), 极小值 (\frac{2 π}{3} + 2 πn, 3 (\frac{2 π}{3} + 2 πn) + 2 cos (\frac{2 π}{3} + 2 πn))

求解步骤

找到临界点:

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

3 x + 2 cos (x)

的定义域

: - \infty < x < \infty

Find intervals:

递增

: 2 πn \leq x < \frac{π}{3} + 2 πn,

递减

: \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn,

递增

: \frac{2 π}{3} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

将极值点

x = \frac{π}{3} + 2 πn

代入

3 x + 2 cos (x) \Rightarrow y = 3 (\frac{π}{3} + 2 πn) + 2 cos (\frac{π}{3} + 2 πn)

极大值 (\frac{π}{3} + 2 πn, 3 (\frac{π}{3} + 2 πn) + 2 cos (\frac{π}{3} + 2 πn))

将极值点

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

代入

3 x + 2 cos (x) \Rightarrow y = 3 (\frac{2 π}{3} + 2 πn) + 2 cos (\frac{2 π}{3} + 2 πn)

极小值 (\frac{2 π}{3} + 2 πn, 3 (\frac{2 π}{3} + 2 πn) + 2 cos (\frac{2 π}{3} + 2 πn))

极大值 (\frac{π}{3} + 2 πn, 3 (\frac{π}{3} + 2 πn) + 2 cos (\frac{π}{3} + 2 πn)), 极小值 (\frac{2 π}{3} + 2 πn, 3 (\frac{2 π}{3} + 2 πn) + 2 cos (\frac{2 π}{3} + 2 πn))

作图

流行的例子

extreme f(t)= t/(t-4)

e x t re m e f (t) = \frac{t}{t - 4}

extreme f(x)=-2x^{5/3}+4\sqrt[3]{x}

e x t re m e f (x) = - 2 x^{\frac{5}{3}} + 4 3 x

extreme f(x)=((x^2-5x+4))/(x-5)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} - 5 x + 4 )}{x - 5}

extreme-x^3-9x^2

e x t re m e - x^{3} - 9 x^{2}

extreme y=(x^2+2)/(x^2-25)

e x t re m e y = \frac{x ^{2} + 2}{x ^{2} - 25}