extreme f(x)=x^3+y^2-6xy+6x+3y-2

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} + y^{2} - 6 x y + 6 x + 3 y - 2

Minimum (5, \frac{27}{2}), Sattel (1, \frac{3}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(5, \frac{27}{2}), (1, \frac{3}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 12 x - 36

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(5, \frac{27}{2}) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, \frac{3}{2}) :

Sattel

Minimum (5, \frac{27}{2}), Sattel (1, \frac{3}{2})

e x t re m e f (x) = (x^{2} + 1)^{\frac{2}{3}}

e x t re m e f (x) = 2 x^{4} - 7 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x + 3

e x t re m e 4 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x + 17

e x t re m e f (x) = \frac{ln ( x )}{x ^{\frac{5}{2}}}

e x t re m e f (x) = \frac{1}{x ^{3}}