extreme f(x)=(2x^2)/(x-2),-2<= x<= 1

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{2 x ^{2}}{x - 2}, - 2 \leq x \leq 1

Minimum (- 2, - 2), Maximum (0, 0), Minimum (1, - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2, x = 0, x = 1

Bereich von

\frac{2 x ^{2}}{x - 2}, - 2 \leq x \leq 1 : - 2 \leq x \leq 1

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 2 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 1

Setz die Extremwerte

x = - 2

\frac{2 x ^{2}}{x - 2} \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (- 2, - 2)

Setz die Extremwerte

x = 0

\frac{2 x ^{2}}{x - 2} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 1

\frac{2 x ^{2}}{x - 2} \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (1, - 2)

Minimum (- 2, - 2), Maximum (0, 0), Minimum (1, - 2)

e x t re m e x^{3} - x^{2} - 8 x + 8

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - y^{2} - x y - x - y

e x t re m e f (x) = 4 x^{2} - 32 ln (x)

e x t re m e y = - 6 - z^{2} - x^{2}

e x t re m e f (x, y) = - x^{2} - 2 y^{2} + x y + x + 3 y