extreme x^2(x-5)(x^2+4x+8)

Lösung

extrempunkte

x^{2} (x - 5) (x^{2} + 4 x + 8)

Maximum (0, 0), Minimum (3.80133 \dots, - 652.22642 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x \approx 3.80133 \dots

Bereich von

x^{2} (x - 5) (x^{2} + 4 x + 8) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 3.80133 \dots,

Ansteigend

: 3.80133 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = 0

x^{2} (x - 5) (x^{2} + 4 x + 8) \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 3.80133 \dots

x^{2} (x - 5) (x^{2} + 4 x + 8) \Rightarrow y = - 652.22642 \dots

ein

Minimum (3.80133 \dots, - 652.22642 \dots)

Maximum (0, 0), Minimum (3.80133 \dots, - 652.22642 \dots)

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} + 3 x + 5

e x t re m e f (x) = - 2 lo g_{10} (x - 1)

e x t re m e \frac{x ^{3}}{6 x ^{2} + 5}

e x t re m e f (x) = sin^{2} (x) - cos (x)

e x t re m e y = x^{3} + 3 x^{2} - 24 x