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extreme x^2(x-5)(x^2+4x+8)

解

端点

x^{2} (x - 5) (x^{2} + 4 x + 8)

解

最大値 (0, 0), 最小値 (3.80133 \dots, - 652.22642 \dots)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x \approx 3.80133 \dots

以下の領域:

x^{2} (x - 5) (x^{2} + 4 x + 8) : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 0,

減少中

: 0 < x < 3.80133 \dots,

増加中

: 3.80133 \dots < x < \infty

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{2} (x - 5) (x^{2} + 4 x + 8) \Rightarrow y = 0

最大値 (0, 0)

極点

x = 3.80133 \dots

を以下に当てはめる:

x^{2} (x - 5) (x^{2} + 4 x + 8) \Rightarrow y = - 652.22642 \dots

最小値 (3.80133 \dots, - 652.22642 \dots)

最大値 (0, 0), 最小値 (3.80133 \dots, - 652.22642 \dots)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-2x^2+3x+5

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} + 3 x + 5

extreme f(x)=-2log_{10}(x-1)

e x t re m e f (x) = - 2 lo g_{10} (x - 1)

extreme (x^3)/(6x^2+5)

e x t re m e \frac{x ^{3}}{6 x ^{2} + 5}

extreme f(x)=sin^2(x)-cos(x)

e x t re m e f (x) = sin^{2} (x) - cos (x)

extreme y=x^3+3x^2-24x

e x t re m e y = x^{3} + 3 x^{2} - 24 x