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Beliebt Funktionen >

extreme cos(4x)

Lösung

extrempunkte

cos (4 x)

Lösung

Maximum (\frac{π}{2} n, 1), Minimum (\frac{π}{4} + \frac{π}{2} n, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{2} n, x = \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n

Bereich von

cos (4 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: \frac{π}{2} n < x < \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n,

Ansteigend

: \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{2} n

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} n

in

cos (4 x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{π}{2} n, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n

in

cos (4 x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{π}{4} + \frac{π}{2} n, - 1)

Maximum (\frac{π}{2} n, 1), Minimum (\frac{π}{4} + \frac{π}{2} n, - 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=(x-4)^3

e x t re m e f (x) = (x - 4)^{3}

extreme-2x^2+324ln(x)

e x t re m e - 2 x^{2} + 324 ln (x)

extreme f(x,y)=x^2-2y^2+4

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 2 y^{2} + 4

extreme f(x)=-2x^2+8x-6

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} + 8 x - 6

extreme f(x,y)=x^2+4y^2-x+2y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 4 y^{2} - x + 2 y