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extreme xsqrt(49-x^2)

Lösung

extrempunkte

x 49 - x^{2}

Lösung

Maximum (- 7, 0), Minimum (- \frac{7}{2}, - \frac{49}{2}), Maximum (\frac{7}{2}, \frac{49}{2}), Minimum (7, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 7, x = - \frac{7}{2}, x = \frac{7}{2}, x = 7

Bereich von

x 49 - x^{2} : - 7 \leq x \leq 7

Intervalle finden:

Absteigend

: - 7 < x < - \frac{7}{2},

Ansteigend

: - \frac{7}{2} < x < \frac{7}{2},

Absteigend

: \frac{7}{2} < x < 7

Setz die Extremwerte

x = - 7

in

x 49 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (- 7, 0)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{7}{2}

in

x 49 - x^{2} \Rightarrow y = - \frac{49}{2}

ein

Minimum (- \frac{7}{2}, - \frac{49}{2})

Setz die Extremwerte

x = \frac{7}{2}

in

x 49 - x^{2} \Rightarrow y = \frac{49}{2}

ein

Maximum (\frac{7}{2}, \frac{49}{2})

Setz die Extremwerte

x = 7

in

x 49 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (7, 0)

Maximum (- 7, 0), Minimum (- \frac{7}{2}, - \frac{49}{2}), Maximum (\frac{7}{2}, \frac{49}{2}), Minimum (7, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=x^2-y^2-xy+4x-2y

extreme f(x)=2x^3+3x^2-72x+4,-4<= x<= 6

extreme f(x)=(x-3)/(x^2-9)

extreme f(x,y)=3x^3-12x+2y^2-8y+7