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extreme f(x,y)=3x^3-12x+2y^2-8y+7

解

端点

f (x, y) = 3 x^{3} - 12 x + 2 y^{2} - 8 y + 7

解

鞍点 (- \frac{2}{3}, 2), 最小値 (\frac{2}{3}, 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

(- \frac{2}{3}, 2), (\frac{2}{3}, 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 4

D (x, y) = 72 x

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(- \frac{2}{3}, 2) :

鞍点

臨界点を確認する

(\frac{2}{3}, 2) :

最小値

鞍点 (- \frac{2}{3}, 2), 最小値 (\frac{2}{3}, 2)

グラフ

人気の例

e x t re m e 6 x

extreme y=3x^{2/3}-2x[-1.1]

e x t re m e y = 3 x^{\frac{2}{3}} - 2 x [- 1.1]

extreme f(x)=(7+x)/(8-x)

e x t re m e f (x) = \frac{7 + x}{8 - x}

extreme xsqrt(x-1)

e x t re m e x x - 1

extreme f(x)=x^3-15x^2+12x+7

e x t re m e f (x) = x^{3} - 15 x^{2} + 12 x + 7